2023年成考高起點每日一練《數學(文史)》10月21日專為備考2023年數學(文史)考生準備，幫助考生通過每日堅持練習，逐步提升考試成績。

單選題

1、已知sinx，則x所在象限是（） ?

• A：第一象限
• B：第二象限
• C：第三象限
• D：第四象限

答 案：C

解 析：=sinx|sinx|+cosx|cosx|，當sinx、cosx均為負時，有 故x在第三象限 ?

2、設甲：；乙：.則（）

• A：甲是乙的必要條件但不是充分條件
• B：甲是乙的充分條件但不是必要條件
• C：甲是乙的充要條件
• D：甲既不是乙的充分條件也不是乙的必要條件

答 案：A

解 析：三角形相似不一定全等，但三角形全等一定相似，因此，甲是乙的必要條件但不是充分條件．

3、用1,2,3,4一組成沒有重復數字的三位數，其中偶數共有（）

• A：24個
• B：12個
• C：6個
• D：3個

答 案：B

解 析：若三位數為偶數，個位數只能從2,4中選一個，故沒有重復數字的偶數三位數為

4、設α是三角形的一個內角，若，則sinα=（）

• A：
• B：
• C：
• D：

答 案：D

解 析：由題知0＜α＜兀，而，故，因此.

主觀題

1、已知三角形的一個內角是，面積是周長是20,求各邊的長. ?

答 案：設三角形三邊分別為a,b,c,∠A=60°， ?

2、設函數f(x)且f'(-1)=-36 (Ⅰ)求m (Ⅱ)求f(x)的單調區(qū)間

答 案：(Ⅰ)由已知得f'= 又由f'(-1)=-36得 6-6m-36=-36 故m=1. (Ⅱ)由(Ⅰ)得f'(x)= 令f'(x)=0，解得 當x<-3時，f'(x)>0; 當-32時，f'(x)>0; 故f(x)的單調遞減區(qū)間為(-3,2)，f(x)的單調遞增區(qū)間為(-∞,-3),(2,+∞) ?

3、設橢圓的中心是坐標原點,長軸在x軸上,離心率已知點P到圓上的點的最遠距離是求橢圓的方程 ?

答 案：由題意，設橢圓方程為 由 設P點到橢圓上任一點的距離為 d, 則在y=-b時，最大，即d也最大。 ?

4、如圖：已知在△ADC中，∠C=90°，∠D=30°，∠ABC=45°，BD=20，求AC(用小數表示，保留一位小數) ?

答 案：如圖 ?

填空題

1、點（4,5)關于直線y=x的對稱點的坐標為（）

答 案：(5,4)

解 析：點(4,5)關于直線y=x的對稱點為（5,4).

2、函數的圖像與坐軸的交點共有（）個 ?

答 案：2

解 析：當x=0，故函數與y軸交于(0,-1)點;令y=0,則有故函數與工軸交于(1,0)點,因此函數與坐標軸的交點共有2個